Duas leituras de uma linha
Digite uma conta e veja a árvore de leitura em cada convenção. Onde as árvores divergem, a conta é ambígua.
Como usar
Digite uma conta numa linha — com ÷ ou /, × ou *, ^ ou ², parênteses e, se quiser, a letra — ou escolha um dos exemplos. A simulação lê a mesma linha em duas convenções e desenha, para cada uma, a árvore de leitura: quem é feito primeiro fica embaixo, e cada operação mostra o valor que produz. As multiplicações sem sinal, as “encostadas”, aparecem em dourado tracejado: é nelas que mora quase toda a briga.
Embaixo de cada árvore, a mesma leitura desenhada com barra de fração — onde não existe ambiguidade possível — e a linha com todos os parênteses, sem confiar em convenção nenhuma.
As quatro convenções:
- Esquerda para a direita. Multiplicação e divisão no mesmo degrau, soma e subtração no mesmo degrau, empate resolvido da esquerda para a direita; a multiplicação encostada é uma multiplicação comum. É o que fazem as calculadoras gráficas atuais da Texas Instruments e as linguagens de programação.
- Encostado cola. A multiplicação sem sinal vem antes da divisão: vira um bloco só. É a leitura das Casio recentes, dos modelos antigos da Texas Instruments e do guia de estilo da Physical Review.
- PEMDAS e BODMAS ao pé da letra. As siglas da escola lidas como se cada letra fosse um degrau: multiplicação antes de divisão (PEMDAS) ou divisão antes de multiplicação (BODMAS), e adição antes de subtração. Nenhum livro de matemática usa essas versões — elas aparecem aqui para mostrar o que dá quando a sigla é levada a sério demais.
