Linha do tempo
Mais de 3.600 anos de ideias
Do Papiro de Rhind ao castor ocupado de 5 estados: todas as 60 datas e pessoas que aparecem nos artigos, cada uma ligada ao episódio que conta a história inteira.
Antiguidade
- c. 1650 a.C.
O Papiro de Rhind
O escriba Ahmes copia problemas egípcios que pedem uma quantidade desconhecida — resolvidos por falsa posição: chute, confira, corrija na proporção.
A ideia mais importante da matemática → - século III a.C.
Arquimedes soma fatias
Áreas e volumes calculados por somas de pedaços cada vez mais finos — a integral dois mil anos antes do nome.
Afinal, o que é uma integral? → - século III
A álgebra sincopada de Diofanto
Em Alexandria, as primeiras abreviações para a incógnita e suas potências.
A ideia mais importante da matemática →
Idade Média
- século IX
al-Khwarizmi completa o quadrado
Métodos gerais para equações do primeiro e do segundo grau, justificados com figuras — e o livro que dá nome à álgebra.
Você não precisa da fórmula de Bhaskara → - século XII
Bhaskara
O matemático indiano cujo nome o Brasil deu à fórmula da equação do segundo grau.
Você não precisa da fórmula de Bhaskara → - c. 1350
Oresme e a série harmônica
Agrupando os termos de 1 + ½ + ⅓ + …, Nicole Oresme prova que a soma passa de qualquer número.
Afinal, o que é o infinito? →
A revolução científica
- 1545
Ars Magna
Cardano publica as fórmulas do terceiro e do quarto grau — e esbarra em raízes quadradas de números negativos.
Você não precisa da fórmula de Bhaskara → - 1557
O sinal de igual
Robert Recorde imprime duas linhas paralelas, "porque nada pode ser mais igual".
A ideia mais importante da matemática → - 1569
O mapa de Mercator
Uma projeção em que o rumo constante da bússola vira linha reta — e a Groenlândia vira um continente.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - 1572
Bombelli e os imaginários
Rafael Bombelli mostra que as raízes "impossíveis" de Cardano dão respostas reais quando se faz a conta com elas.
Você não precisa da fórmula de Bhaskara → - 1591
Viète e as letras
François Viète usa letras de forma sistemática para incógnitas e para coeficientes.
A ideia mais importante da matemática → - 1599
As secantes de Wright
Edward Wright calcula o espaçamento dos paralelos de Mercator somando secantes grau a grau.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - 1637
O x de Descartes
Em La Géométrie, as últimas letras do alfabeto ficam para as incógnitas.
A ideia mais importante da matemática → - 1638
Galileu e os dois infinitos
Os quadrados perfeitos casam um a um com os naturais — e a lei dos ímpares da queda livre.
Afinal, o que é o infinito? → - 1648
O salgueiro de van Helmont
Cinco anos de árvore, quase nenhuma terra a menos: o experimento aparece em Ortus Medicinae.
A árvore é feita de ar → - 1666
O teste da Lua
Newton compara a queda de uma maçã com a da Lua — a mesma gravidade, enfraquecida com o quadrado da distância.
A Lua está caindo → - 1675
Leibniz desenha o ∫
Um S esticado, de soma: a notação que o cálculo usa até hoje.
Afinal, o que é uma integral? → - 1687
Principia
Newton publica as leis do movimento e a gravitação universal, com o teste da Lua no livro III.
A Lua está caindo → - 1696
O desafio da braquistócrona
Johann Bernoulli pergunta qual rampa leva uma bola mais depressa de um ponto a outro. A resposta: uma cicloide.
A descida mais rápida não é a reta →
O século XVIII
- 1734
Os fantasmas de Berkeley
O bispo George Berkeley ataca os infinitésimos: "fantasmas de quantidades que se foram".
A ideia que deu origem ao cálculo → - 1772
n² + n + 41
O polinômio de Euler dá primos quarenta vezes seguidas — e falha na quadragésima primeira.
Como provar o infinito? → - 1772
O mapa de áreas iguais de Lambert
Uma projeção cilíndrica que preserva áreas, trocando a forma pelo tamanho.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - fim do século XVIII
Lavoisier pesa tudo
Queimando coisas em recipientes vedados, Lavoisier mostra que a massa não some: muda de lugar.
A árvore é feita de ar →
O século XIX
- 1817–1821
O limite em palavras
Bolzano e Cauchy formulam a ideia de limite sem infinitésimos.
A ideia que deu origem ao cálculo → - 1823
O paradoxo de Olbers
Num universo infinito, eterno e cheio de estrelas, a noite deveria ser tão clara quanto o Sol.
Por que a noite é escura → - 1827
Brown vê o tremor
Grãos dentro do pólen, na água, não param de se mexer — e poeira de rocha também.
Como sabemos que o átomo existe → - 1827
O Teorema Egregium
Gauss prova que a curvatura de uma superfície não muda quando ela é dobrada sem esticar — e que nenhum mapa plano é fiel.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - 1854
A integral de Riemann
A área sob uma curva definida, com rigor, como limite de somas de retângulos.
Afinal, o que é uma integral? → - 1865
As equações de Maxwell
Eletricidade, magnetismo e luz num único conjunto de equações.
A ideia mais importante da matemática → - 1867
O demônio de Maxwell
Um ser minúsculo numa portinhola separaria o gás em quente e frio sem trabalho nenhum — e desafiaria a segunda lei.
Afinal, o que é informação? → - 1872
Contínua sem derivada
Weierstrass publica uma função contínua em toda parte e sem tangente em ponto nenhum.
Afinal, o que é uma derivada? → - 1874–1891
Cantor e os infinitos
Os reais não cabem numa lista: existem infinitos de tamanhos diferentes. O argumento da diagonal é de 1891.
Afinal, o que é o infinito? → - 1877
S = k log W
Boltzmann liga a entropia à contagem de microestados — a fórmula que está no túmulo dele.
Afinal, o que é entropia? → - 1881
As páginas gastas de Newcomb
Simon Newcomb nota que as tabelas de logaritmos se gastam mais nas primeiras páginas.
O primeiro dígito entrega a fraude → - 1885
A bola cabeluda
Poincaré prova que todo campo de vetores contínuo e tangente a uma esfera se anula em algum ponto.
Sempre existe um lugar sem vento →
1900–1950
- 1905
Einstein e o movimento browniano
O tremor dos grãos vira uma previsão quantitativa, com o número de Avogadro dentro.
Como sabemos que o átomo existe → - 1908
Perrin mede
Jean Perrin acompanha grãos ao microscópio e tira deles o número de Avogadro. O átomo deixa de ser hipótese.
Como sabemos que o átomo existe → - 1924
O hotel de Hilbert
Numa palestra, David Hilbert lota um hotel infinito e mesmo assim acomoda mais hóspedes.
Afinal, o que é o infinito? → - 1926
A equação de Schrödinger
A mecânica quântica escrita com uma notação que quase toda já existia.
A ideia mais importante da matemática → - 1926
O teorema de Poincaré–Hopf
Heinz Hopf prova a versão geral: a soma dos índices dos zeros de um campo é a característica de Euler da superfície.
Sempre existe um lugar sem vento → - 1929
A máquina de Szilard
Leo Szilard reduz o demônio a uma molécula só e mostra que um bit vale kT ln 2 de trabalho.
Afinal, o que é informação? → - 1933
Borsuk–Ulam
Em todo instante, existem dois pontos opostos da Terra com a mesma temperatura e a mesma pressão.
Sempre existe um lugar sem vento → - 1936
A máquina de Turing
Fita, cabeça, estado e regras — e a prova de que nenhum algoritmo decide se todo programa para.
Afinal, o que é computação? → - 1938
Benford
Frank Benford testa a lei do primeiro dígito em mais de vinte mil números de fontes diferentes.
O primeiro dígito entrega a fraude → - 1939
O problema do aniversário
Richard von Mises publica a pergunta: quantas pessoas até duas fazerem aniversário no mesmo dia?
Vinte e três pessoas bastam → - 1941
O oxigênio vem da água
Com oxigênio marcado, Ruben e Kamen mostram que o O₂ da fotossíntese sai da água, não do CO₂.
A árvore é feita de ar → - 1948
Shannon funda a teoria da informação
Bits, entropia, compressão e a capacidade de um canal com ruído, num artigo só.
Afinal, o que é informação? →
De 1950 até hoje
- 1951
Temperatura negativa
Purcell e Pound invertem spins nucleares e medem um sistema mais quente que o infinito.
Afinal, o que é temperatura? → - 1954
O tabuleiro de Golomb
Solomon Golomb prova por indução que todo tabuleiro 2ⁿ × 2ⁿ sem uma casa se cobre com peças em L.
Um tabuleiro com uma casa faltando → - 1960
O problema da secretária
Martin Gardner populariza a regra de recusar os primeiros 37% e escolher o primeiro melhor que todos eles.
A regra dos 37 por cento → - 1961
O princípio de Landauer
Rolf Landauer: apagar um bit dissipa pelo menos kT ln 2 de calor.
Afinal, o que é informação? → - 1963
A hipótese do contínuo
Paul Cohen completa o trabalho de Gödel: os axiomas usuais não decidem se há um infinito entre os naturais e os reais.
Afinal, o que é o infinito? → - 1965
A radiação cósmica de fundo
Penzias e Wilson acham por acidente o brilho que sobrou do universo jovem, esfriado para 2,7 K.
Por que a noite é escura → - 1973
O mapa de Peters
Arno Peters apresenta uma projeção de áreas iguais da família de Lambert e a apresenta como um mapa-múndi mais justo — sem citar James Gall, que a descrevera em 1855.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - 1995
Hill explica Benford
Theodore Hill prova por que misturas de distribuições caem na lei do primeiro dígito.
O primeiro dígito entrega a fraude → - 2012
Landauer medido
Uma microesfera numa armadilha óptica: apagar um bit dissipa, de fato, perto de kT ln 2.
Afinal, o que é informação? → - 2013
Átomos abaixo do zero
Temperatura absoluta negativa no movimento de átomos ultrafrios numa rede óptica.
Afinal, o que é temperatura? → - 2018
Equal Earth
Šavrič, Jenny e Patterson desenham um mapa-múndi de áreas iguais com formas mais fiéis.
Por que nenhum mapa do mundo está certo → - 2019
O kelvin muda de definição
A constante de Boltzmann passa a ser exata, e o kelvin é definido a partir dela.
Afinal, o que é temperatura? → - 2024
O quinto castor ocupado
Uma colaboração na internet prova que o recorde de 5 estados é de 47 176 870 passos.
Afinal, o que é computação? →